Statische Analyse

Bei der statischen Analyse werden heben sich die äußeren Lasten und die Auflager-Reaktionen gegenseitig auf, sodass keine Dynamik auftritt. In der Strukturmechanik werden mithilfe der FEM-Simulationen statische Beanspruchungen wie die Belastung durch Eigengewicht oder durch externe Kräfte, Drücke oder Beschleunigungen berechnet. 

Als Simulationsergebnis liegen die in den Bauteilen oder Systemen vorherrschenden Spannungen und Dehnungen sowie die sich einstellenden Verformungen vor. Somit erlaubt die statische FEM-Simulation eine Aussage über das Bauteil- oder Systemverhalten hinsichtlich seiner Belastungsgrenzen. Ebenso lassen sich unter Berücksichtigung der Materialgrenzen oder äußerer Einschränkungen die jeweiligen Belastungsgrenzen berechnen. Die Erkenntnisse gewährleisten zum einen die Sicherheit, zum anderen können bei eventueller Überdimensionierung Gewicht und Material eingespart werden. 

Unsere Erfahrungen und Methoden

• linear und nichtlineare statische Analyse
• linear und nichtlineare Werkstoffmodelle
• Kontaktmodellierung
• Simulation großer Verformungen

Anwendungsbeispiele

• Verformung unter Eigengewicht
• Berechnung sich einstellender Spannungen unter Belastung
• Spannungen und Verformungen unter Fliehkraftwirkung
• Ermittlung maximal zulässiger Belastungen für Tragwerke
• Ableitung von Sicherheitsfaktoren
• Thermische Spannungen und Ausdehnungen

Thermalanalyse

Für Anwendungen ohne nennenswerten Strömungseinfluss können FEM-Simulationen für die Berechnung der sich einstellenden Temperaturverteilungen und Wärmeflüsse verwendet werden. Grundsätzlich können auch die Effekte einer Strömung, z.B. bei freier oder erzwungener Konvektion, in Form von Randbedingungen abgebildet werden. Bei der Thermalanalyse werden neben den Temperaturverteilungen insbesondere auch die Auswirkungen auf die Mechanik einer Komponente oder einer Baugruppe erfasst. Aufgrund thermischer Einwirkung können Ausdehnungen, Belastungen und Spannungen entstehen, die je nach Anwendungsfall kritisch für einen sicheren Betrieb sein können.

Mithilfe von FEM-Simulationen können verschiedene thermische Szenarien untersucht und bewertet und somit kritische thermische Belastungen identifiziert und entsprechend adressiert werden. Mithilfe transienter Berechnungen können diese Informationen zudem zeitaufgelöst gewonnen werden.

Unsere Erfahrungen und Methoden

• stationäre und instationäre / transiente Thermalanalyse
• Definition geeigneter thermischer Randbedingungen
• temperaturabhängige Materialmodellierung

Anwendungsbeispiele

• Darstellung sich einstellender Temperaturverteilungen und übertragener Wärmeströme in einfachen Komponenten oder komplexen Baugruppen
• Analyse von Bauteilverformungen aufgrund thermischer Belastung 
• Darstellung thermisch induzierter Spannungen und Dehnungen
• Simulation von Aufheiz- und Abkühlvorgängen
• thermische Ausdehnung von Strömungs- und Turbomaschinen (Spaltmaße)

Modalanalyse

Mithilfe der Finite Elemente Methode der Modalanalyse werden die Eigenfrequenzen bzw. Eigenwerte sowie die Eigenformen oder Eigenschwingungsformen einer Struktur berechnet. Aus diesem Grund bezeichnet man die Modalanalyse auch als Eigenwertanalyse. Eine Eigenschwingungsform ist dabei der jeweilige Verformungszustand, welcher bei einer bestimmten Eigenfrequenz auftreten würde. Somit ist jeder Eigenfrequenz eine Eigenform zugeordnet.

Die Modalanalyse ist eine Methode aus dem Gebiet der Dynamik. Es können grundsätzlich ungespannte, eingespannte oder auch vorgespannte Konstruktionen betrachtet werden. In letzterem Fall wird der Modalanalyse eine statische FEM-Simulation vorgeschaltet, um den entsprechenden vorgespannten Zustand zu bestimmen. Zudem erlaubt die Modalanalyse die Betrachtung ungedämpfter oder gedämpfter Strukturen.

Die Ergebnisse einer Modalanalyse liefern Aufschlüsse über das zu erwartende Verhalten eines Bauteiles oder einer Baugruppe bei dynamischer Belastung und sind somit eine wertvolle Analyse zur Beurteilung der Dynamik einer Struktur.

Unsere Erfahrungen und Methoden

• Bestimmung von Eigenfrequenzen und Eigenformen (Eigenwertanalyse)
• ungespannte, eingespannte oder vorgespannte Modalanalyse
• ungedämpfte oder gedämpfte Modalanalyse

Anwendungsbeispiele

• Eigenfrequenzen und Eigenschwingungsformen beliebiger Komponenten und Baugruppen
• Rotordynamik für Strömungs- und Turbomaschinen
• Analyse von Tragwerken

Harmonische Analyse

In der harmonischen Analyse (oder auch Frequenzganganalyse) ist ebenfalls eine FEM-Simulationsmethode der Strukturdynamik. Es wird hier eine harmonische, also sinus- oder cosinusförmige, Belastung auf eine Struktur aufgeprägt und die Antwort der Struktur auf eben diese Belastung berechnet. Da die Berechnung im Frequenzbereich erfolgt, erfolgt auch die Antwort der Struktur als Funktion der Frequenz.

Ergebnis einer FEM-Simulation mit der Methode der harmonischen Analyse ist die stationäre Antwort der Struktur auf die harmonische Belastung. Stationär bedeutet hierbei, dass sich das System im eingeschwungenen Zustand befindet. Es können so beispielsweise die Antworten eines Systems für verschiedene Anregungsfrequenzen berechnet werden, ebenso können für Antwortgrößen, wie beispielsweise Spannungen oder Verschiebungen, die Zusammenhänge zur Anregungsfrequenz ermittelt werden. Die Berechnungsmethode der harmonischen Analyse ist jedoch auf eingeschwungene Zustände von linearen Strukturen begrenzt und kann somit nicht für kurzzeitig auftretenden Schwingungen oder Lasten unterschiedlicher Frequenz verwendet werden.

Unsere Erfahrungen und Methoden

• harmonische Analyse für Bauteile und Baugruppen
• Berechnung von Systemantworten für verschiedene Erregerfrequenzen
• Ermittlung von Antwortgrößen in Abhängigkeit der Anregungsfrequenz
• Bestimmung von Anregungsfrequenzen aus der Strömungsmechanik

Anwendungsbeispiele

• Antworten beliebiger Systeme auf harmonische Anregung
• Extraktion von Anregungsfrequenzen aus CFD-Simulationen (mittels Fourier-Transformation)
• Forced Response Workflows für Turbomaschinen

Fluid-Struktur-Interaktion

Bei der Fluid-Struktur-Interaktion (FSI) wird eine echte Wechselwirkung zwischen Fluidströmung und der strukturmechanischen Antwort einer Struktur simuliert. Es werden hierzu also CFD- und FEM-Simulationen miteinander gekoppelt. Dies kann im Rahmen einer einzelnen Software geschehen (eine entsprechende Leistungsfähigkeit vorausgesetzt), es können aber auch verschiedene strömungsmechanische und strukturmechanische Löser miteinander kombiniert werden.

Bei der einseitigen FSI-Simulation wird lediglich eine strukturmechanische Antwort auf eine üblicherweise statische Krafteinwirkung durch die Strömung berechnet. Bei einer zweiseitigen FSI-Simulation werden instationäre Strömungssimulationen mit FEM-Simulationen gekoppelt, die Kopplung erfolgt dabei ebenfalls zeitaufgelöst. Entsprechend rechenintensiv sind derartige „echte“ FSI-Simulationen, jedoch sind der Informationsgehalt und damit der Erkenntnisgewinn auch sehr hoch. Zudem werden keine Vereinfachungen eingeführt, sodass sich hier ein sehr genaues Abbild der Realität in der Simulation erreichen lässt.

Unsere Erfahrungen und Methoden

• einseitige Fluid-Struktur-Interaktion-Simulation
• zweiseitige Fluid-Struktur-Interaktion-Simulation
• Kopplung verschiedener Software-Pakete für CFD und FEM
• Methodisches Vorgehen für möglichst geringe Rechenzeiten
• Numerische Maßnahmen zur Geschwindigkeits- und Effizienzsteigerung

Anwendungsbeispiele

• Antworten beliebiger Bauteile und Komponenten auf strömungsmechanische Anregung
• Reaktionen stumpfer Körper auf Wirbelablösung
• Sensoren und Messfühler in Strömungen
• Ventile und Klappen in hydraulischen Systemen
• Herzventile und -klappen oder Herzgefäße in ihrer Reaktion auf Blutströmung
• Flügel, Klappen und Leitwerke von Luft- und Raumfahrzeugen
• Flügel von Windkraftanlagen
• Schaufelbewegung von Strömungs- und Turbomaschinen
• Gebäudeteile und Fassaden unter Windlasten

Otimierung

Für strukturmechanische Probleme können wie bei der Optimierung strömungsmechanischer Probleme verschiedene simulationsbasierte Optimierungsverfahren eingesetzt werden.

Bei der parameterbasierten Optimierung werden ausgehend von einem parametrisierten CAD-Modell verschiedene Designvarianten des Problems jeweils konstruiert, vernetzt, berechnet und anschließend bewertet. Je nach Anzahl der zu berechnenden Design können die Prozessschritte manuell oder vollständig automatisiert erfolgen.

Zusätzlich sind in Zusammenhang mit FEM-Simulationen die Methoden der Topologieoptimierung verbreitet.  Häufig ist hierbei das Ziel, bei gleicher Tragfähigkeit Volumen bzw. Gewicht einzusparen oder bei gleichem Materialeinsatz eine Lasterhöhung zu realisieren. Ebenso kann eine maximale Steifigkeit als Optimierungsziel definiert oder es können mehrere Kriterien miteinander kombiniert werden. Insbesondere im Zusammenspiel mit additiver Fertigung ist die FEM-basierte Topologieoptimierung ein sehr effizientes und mächtiges Werkzeug in der Optimierung hinsichtlich Leichtbau.

Unsere Erfahrungen und Methoden

• parameterbasierte Optimierung mit verschiedenen FEM-Berechnungsmethoden (statische Analyse, Thermalanalyse, modale und harmonische Analyse)
• Topologieoptimierung für Leichtbau
• Erfahrung in der Verarbeitung und Aufbereitung topologieoptimierter Strukturen

Anwendungsbeispiele

• Parameterbasierte Optimierung in Kombination mit Design of Experiments oder genetischen Algorithmen für beliebige Komponenten oder Baugruppen
• Optimierung beliebiger Tragwerke hinsichtlich Leichtbau 
• Optimierung zur Erhöhung von Belastungsgrenzen oder hinsichtlich gleichmäßigerer Lastverteilung 
• Kombinierte aerodynamische und festigkeitstechnische Optimierung